версія для друку
10.03.2010 Жилкування листків підказало нову модель для розподільних мереж

Вгорі: Біг по колу. Нове дослідження показує, що розподільна мережа взаємопов'язаних петель, як у листя лимона (внизу) краще справляється з ушкодженням (зелена дірка) і змінними навантаженнями, ніж простіша і еволюційно давніша система розподілу в гінгко (вгорі). (Завдяки: зображення надано Університетом Рокфеллера)

Пряма лінія може бути найкоротшим шляхом з А до Б, але це не завжди найнадійніший і найефективніший шлях. Насправді, в залежності від того, що і куди рухається, найкращим маршрутом може бути коло, у відповідності з новою моделлю, яка увібрала десятиліття теоретизування з цього питання. Група біофізиків Університету Рокфеллера розробила математичну модель, яка показує, що складний набір пов'язаних між собою петель, такий як сітчасте жилкування, що транспортує воду в листках, являє собою найкращу розподільчу мережу для подачі змінних навантажень у різні частини системи. Вона також показує, що така мережа може краще справлятися з пошкодженнями.

Ці висновки можуть змінити спосіб мислення інженерів про проектування мереж, які мали б впоратися з найрізноманітнішими проблемами такими, як розподіл води або електрики в місті.

Дослідники оперативності завжди вважали, що найкращі розподільні мережі в багатьох сценаріях виглядають, як дерева, коли послідовні гілки відгалужуються від центральних стебел, а потім гілки з тих гілок, і так далі аж до потрібного призначення. Але така мережа буде чутлива до уражень: якщо вона розірветься у будь-якому місці навпіл, вантаж не зможе дістатися до будь-якої точки "внизу" увід розриву.

На противагу цьому, в листках найскладніших рослин еволюція розробила систему розподілу води, що є гнучкішою принаймні у двох ключових напрямах. Рослини постійно перебувають під ударом комах, хвороб, тварин і погоди. Якщо розподільна мережа листа була б деревовидною, пошкодження частина листя за місцем пошкодження була б позбавлена води і відмерла. У деяких з найдревніших рослин на Землі, таких як гінгко, якраз так. Але багато молодих, складніших рослин розвинули систему жилкування взаємопов'язаних петель, які можуть перенаправляти воду навколо будь-яких ушкоджень, надаючи безліч шляхів до будь-якої точки, як в листі лимона. Дослідники оперативності відзначили, що ці зайві шляхи є ефективним убезпеченням від пошкоджень. Що найдивовижніше в новому дослідженні, відповідно до Марсело О. Маньяско, завідувача лабораторією математичної фізики Університету Рокфеллера, є те, що складна мережа також робить роботу краще, коли навантаження коливаються відповідно до змін у попиті в різних частинах системи – ситуація потреб в реальному світі мереж динамічного розподілу.

"Протягом десятиліть люди вважали, що деревоподібні мережі були оптимальними для змінного попиту", говорить Маньяско. "Ці результати можуть серйозно струснути такі уяви. Люди будуть по-новому дивитися на те, як вони проектують подібні системи".

У статті, опублікованій в Physical Review Letters, провідний дослідник Маньяско, науковий співробітник Елені Катіфорі з Центру Рокфеллера з досліджень в галузі фізики та біології і їхні колеги виклали модель, яка присвоює вартість кожній частині жилкування листа пропорційно до того, скільки води воно може нести. Вони шукали мережу, яка найменше постраждає під час двох типових проблем, які трапляються, як в листках, так і в мережах, побудованих людиною: пошкодження у випадково вибраному сегменті мережі і змінах навантаження затребуваних різними частинами мережі. В обох сценаріях, вони виявили, що найнадійніша система є складною, ієрархічною мережею вкладених циклів, подібної до фрактального жилкуваня-сітки, що транспортує воду в листках. Такий дизайн мережі з петель також знаходиться в судинах сітківки, архітектурі деяких коралів і структурних жилках крил комах.

Катіфорі даний час займається розширенням досліджень для більш глибокого вивчення того, яким чином розподільчі мережі справляються з коливаннями навантаження, керуючись власними рішеннями природи для листа.

"Спокусливо ігнорувати петлі, оскільки центральні жилки виділяються в деревоподібній формі," говорить Катіфорі. "Але всі вони пов'язані, і петлі там можна побачити, якщо ви просто подивитеся на лист."

Посилання на журнальну статтю:

Katifori et al. Damage and Fluctuations Induce Loops in Optimal Transport Networks. Physical Review Letters, 2010; 104 (4): 048704 DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.048704

Адреса джерела:  http://www.sciencedaily.com/releases/2010/02/100227214036.htm
Показів:337